事的人都喜欢给自己加buff么？ ok，话题再回归原处。 计算机既然可以筛选出这么多位的亲和数，那么为啥还说它尴尬呢？ 原因很简单。 那就是亲和数的具体规律依旧没有完全被破解，计算机靠的是穷举法而已。 这种方法这导致了这些亲和数中，又出现了另一部分‘变异’并且未知的数字。 比如说12496。 你将它的约数加起来，会得到14288这个数。 再将14288的约数加起来，会得到15472； 然后持续这个过程。 15472会变成14536…… 14536会变成14264…… 14264则会变成…… 12496。 没错。 五次变化之后，正好回到了起点。 这种数就叫做交际数。 由于它的朋友圈比亲和数……或者说相亲数更广一些，因此也有人叫它海王数。 而除了交际数之外，还有一个数同样特殊到了极致。 那就是完全数，也叫做完美数。 这个数的概念其实很简单： 当你把它们的约数相加，就会得到它们自身。 最小的例子是6。 6的约数是1、2和3，而1＋2＋3=6。 之后是28，因为28=1＋2＋4＋7＋14。 28的下一个完全数是496，再接下来就是一个比较大的跨越，到了8128。 至于再往后嘛…… 就越来越荒唐了。 比如8128的下一个完全数是33550336，接下来是8589869056，后脚紧跟着的是137438691328。 再后面那个拖后腿的则是2305843008139952128，看上去跟报身份证似的…… 截止到徐云穿越的时候，完全数一共只有51个。 目前已知的最大完全数是在2018年发现的，有49724095位数字，约数多达1115770321个。 它相当于4900万字的小说，是上面最大亲和数的足足两倍，二者加起来，全网只有《宇宙巨校闪级生》的字数比它两多…… 这其实是个非常令人头皮发麻的事儿： 想想看吧。 它的1115770321个约数，结果加起来竟然恰好等于自身…… 所以后世许多人之所以会认为数学中隐藏着宇宙的奥秘，并不是他们为了提高自身行业重视度说出的贴金言论，而是有些数字真的精妙到了极致。 另外，数学这门学科也在哲学角度反映出了宇宙黑暗而又残酷的现实——你不会就是不会，写个解顶多就得一分，神仙都救不了你…… 咳咳…… 除了约数方面的特性之外，完全数还有两个特殊的地方： 一个是目前发现的所有完全数都和梅森素数一一对应，无一例外。 也就是找到了多少个梅森素数，便有多少个完全数。 如今执行相关计算的是一个叫做gimps的项目组，14年的时间里一共找到了10个梅森素数……或者说完美数。 华夏国家队目前在这个项目组的贡献度排名第八，总贡献大概是1.5％左右。 顺便分享一个网址，叫做equn，这是华夏分布式计算总站的官网。 如果想以自己的方式对数学或别的自然科学的研究做出一点微小的贡献，可以挑选一个合你胃口的项目申请加入。 而除了完全数都和梅森素数一一对应之外。 完全数的第二个特殊之处便是…… 目前所有发现的完全数都是偶数，均以6和28结尾。 后世还没有找到一个奇完全数，但同样也没有它不存在性的证明。 2022年对于奇完全数的唯一认知，便是奥斯丁·欧尔提出的证明：M.ｂOＷｕＣhＩＮA.cOＭ