根据史瓦西的黑洞模型，别说十万倍了，比太阳重千万倍、一亿倍的超大质量黑洞，理论上也应该存在。 所以要么是黑洞熵有问题，要么就是…… 不存在超大质量黑洞。 而且这还没完呢。 倘若是后者出了问题，那么支持它的黑洞相关理论肯定也有问题——最差也是得打个补丁修正一下啥的。 而这种修正势必要改变或者增减某个参数，那么这样一来，黑洞熵的推导也要跟着出问题。 换而言之。 这属于一个逻辑闭环，和后世的祖父悖论有点类似，属于谁杀了谁的讨论。 果不其然。 如同杨振宁所想的那样，电话对头的徐云只是思索了很短一会儿，便很快传来了回答： “杨先生，我想……您可能陷入一个误区了。” 杨振宁眉头一掀，笔尖无规律的在桌面上点了几下： “什么误区？” 只见徐云同样在纸上写下了和杨振宁一模一样的公式，在另一个参数上画了个圈： “黑洞辐射里的频率并不是量子频率，而是……机械频率。” 杨振宁点着纸面的笔尖顿时停了下来，目光重新投向了自己的推导过程。 不是量子频率？ 与此同时，电话对面的徐云又说道： “杨先生，如您所说，量子力学的能量必须是h的整数倍，不存在0.1h的能量子，更不存在0.01h的能量子——零点能例外，不过我们今天不做零点能的探讨。” “但黑洞辐射谱是连续谱，频率并不是分立的——因为黑洞和黑体辐射类似。” “另外这个问题还可以从公式上去理解，kt=e=hf这个递推其实是不对的，kt=e这个部分是指平均动能，e=hf是单粒子。” “如果从这个角度去思考，您觉得是不是能解释开了？” 虽然是在指正杨振宁的错误，但徐云却没有丝毫轻视这位大佬的想法。 黑洞辐射的频率是机械频率。 这算是一个折磨了很多物理学家的尖锐难题，不知道多少人被它顶的欲仙欲死。 黑洞和黑体辐射谱一样，都是一种连续谱，频率并不是分立的，所以没有任何机制要求ν最小值为1。 比如说光电效应里面，电子只能一个一个发射，不能说一次发射1.5个电子——这就是量子频率。 而实际应用里面呢，频率小于1hz的情况很多。 比如现在很火的纳赫兹引力波，它的频率就小于1hz。 因此哪怕黑体辐射温度低于单个表面粒子的最低能量，也不代表说不能发射粒子了。 只要拉长时间，平均来说总有辐射，最多就是辐射出粒子的间隔时间变长而已。 毕竟黑洞是有极端引力场存在的体系，不是那种能用一个温度代表一切的东西。 再举个例子。 一个简单的有两种以上温度的体系是led。 led有不同的光，按照黑体辐射公式都能算出一个色温来。 但哪个led的表面粒子，你摸上去有那个温度？ 黑洞辐射温度说白了就是黑洞发光的色温，而表面粒子的平均动能的温度又是另外一个东西了，因此二者并不能看成一体然后去联立方程。 杨振宁如今的视野虽然不如徐云，但他的理解能力却没有因为回国而降低分毫。 听徐云这么一提，他顿觉面前仿佛开了一扇窗户，于是连忙迎着照射入户的阳光提起了笔： “……那就再加入一个玻尔兹曼常数kb平衡量纲，熵在传统的热力学里面可以定义为s=∫dq/t，上面是吸收热量，下面是热源温度，所以量纲正是j/k……” “如果是机械频率的话，那么表面引力就要考虑表征加速度了，可以直接认为它的量纲是lt－2。” “熵的话，可以除以普朗克长度的平方来抵消面积的量纲，温度可以乘以一个h/c……” 三分多钟后。 杨振宁有些欣喜的重新拿起了话筒： “小徐，还真是这样！二者对上了！” “黑洞……居然真的遵守热力学第二定律，既会熵增，也会蒸发……” 说到最后。 杨振宁的语气中已经带上了无尽的感慨。 热力学第二定律，这是一个经典物理中极其重要的概念。 这条铁律的提出者便是1850副本中的老汤威廉·汤姆森，以及在副本最后登场的克劳修斯。m.bOｗｕｃHＩｎＡ.ＣＯＭ