v▽·[wx（▽xw）]。 而在见到这道算式的时候。 徐云裹在绷带下的表情也随之一松。 呼…… 他的任务算是完成了…… 想必聪明的同学也看出来了。 没错！ 叶笃正此时写出来的式子，正是涡度拟能方程。 它来自上头对流导数与w的标量积，是对于定域分布的涡度。 其中最右边的散度项通常积分为零，和脑子一样不太需要。 右边剩下的两项分别对应通过涡线拉长产生涡度拟能，以及因为粘滞力损耗的涡动拟能。 从这个式子可以直观看出涡动拟能就像力学能量一样，可以被摩擦力耗散掉。 这个公式在后世讨论湍流的时候会被反复提及，算是一个标识型的公式。 更重要的是…… 众所周知。 大气扩散属于湍流扩散，目前有三种广泛的应用理论： 梯度输送理论、 湍流统计理论、 相似理论。 而这个式子便是湍流统计理论的重要核心，后世在这个基础上诞生了一种叫做wrf的模型。 没错。 wrf。 这是后世气象数值模拟预报最常见的模型，很多民科在家也用这玩意儿来跑数值。 当然了。 气象领域的民科要远比物理和数学领域的民科高智很多，二者存在很明显的差异。 气象领域的民科与其说是‘民科’。 不如说更像是那些开车载着天文望远镜去看星星的天文爱好者，很少有太多出格的言论。 至少不会动不动就表示自己发明出了永动机，然后一看图纸特么的是太极图…… 气象领域的民科最喜欢的就是在家里默默跑当地的天气模型，然后巴望着天空看自己的结果准不准确，整体来看还是比较佛系的。 总而言之。 wrf即便是在2023年都属于非常重要的模型，遑论眼下这个时期了。 即便…… 此时出现的只是一个雏形。 随后叶笃正又把公式引申到了等压面和等密度面领域，进行起了环流的相关计算。 期间乔彩虹这姑娘也兴致冲冲的上前旁观了两分钟，等回到徐云身边的时候表情就变成了这样： @v@…… 一个小时后。 叶笃正和陶诗言合力推导出了完整的涡度场，拟合出了一个特殊的数学模型。 从徐云的角度来看。 这个模型和后世的wrf依旧出入较大——毕竟这年头没有后世的算力，但核心逻辑还是类似的。 简单来说就是先采用了圆柱切线空间和水平映射，构建起局部空间并映射其邻居，构建起等轴映射。 接着重新设计了条件局部卷积核，以满足因地制宜的卷积特征，邻近局部特征相似和地理特性不同下的相邻卷积核共享三个条件。 至于模型的数学机理则是傅里叶变换，叶笃正将混合操作构建为了连续的全局卷积，在傅里叶域中通过fft可以有效实现，空间混合复杂度降低到了堪称最低。 模型甚至还考虑到了累积液态和冰冻水，将总降雨粒子作为诊断变量，数据集的数量还达到了20个。（灵感参考自这篇论文arxiv.org／abs／2101.01000） 可以这样说。 在计算机模型还没问世的当今，这个模型可以说是人力可及的巅峰了。 另外也不知道是不是徐云的错觉。 他总感觉叶笃正的这个模型，似乎隐隐触及到了傅里叶神经算子……m.ＢＯｗｕcｈＩＮA.coｍ