动量。 换而言之。 作为一个空间转动群的微量微分算符，角动量可以生成所有的空间转动变换。 所以不同的场，对应的是不同的角动量算符。 以旋量场为例。 对旋量场计算可以发现，它的角动量可以写成j=l＋σ/2的形式。 其中l是轨道角动量，而σ/2被称为旋量场对应粒子的自旋。 在粒子静止系中，计算j算符的本征值可以发现本征值是±1/2。 这意味着旋量场对应粒子的自旋是1/2。 由于旋量场在做量子化时要采用反对易关系，这使得旋量场对应的自旋1/2的粒子满足费米－狄拉克统计，因此那些粒子也被称为费米子——没错，这就是费米子自旋为半奇数的原因。 61种基本粒子中的36种夸克，12种轻子（包括电子和中微子）就是这样的费米子，36＋12=48种。 同理。 对矢量场也计算它的角动量，里面也包括自旋项，可以得到矢量场对应自旋为1的粒子。 61种基本粒子中的12种传递相互作用的粒子，就是这样的自旋1粒子。 包括传递电磁相互作用的光子、传递强相互作用的8种胶子，以及传递弱相互作用的两种w粒子和一种z粒子。1＋8＋3=12。 对标量场的计算会发现它没有自旋，对应自旋0粒子，61种基本粒子中最后发现的一个粒子——希格斯粒子就是这样的粒子。 你看。 目前所有的基础微粒，都和角动量算符有着直接的数学关联。 用中二一点的话说。 绕限定轴旋转算符的矩阵元，就是触及‘世界本源’的‘奥秘’。 例如杨老此前提到的把场量当做一个波函数，而非坐标算符的想法。 别看这个想法就轻飘飘一句话。 实际上把它完全归纳为机制后，最少都是一篇《science》主刊级别的论文。 再举个例子。 一个人一口气能喝下的水是有限的，即便是在极度干渴的情况下，两瓶五百毫升的矿泉水也差不多够用了。 有限角度的矢量转动就相当于这样的矿泉水。 而绕限定轴旋转算符的矩阵元呢，则是一个10升的水桶。 10升水桶的容积显然要比矿泉水瓶大，但对于单人单次的饮用量来说，水桶的大容积其实没什么意义。 反倒是因为容积大重量重，水桶搬运起来消耗的体力还要比矿泉水多。 所以和有限角度的矢量转相比，绕限定轴旋转算符的矩阵元性价比可谓极低。 随后铃木厚人深吸一口气，压下心中的狂喜，装出了一副探究好奇的表情： “哦？某个范围里的赝矢量数值不符合叠加交换律？” “既然如此……徐桑，你能找出那个出问题的范围吗？” 铃木厚人的目的只是想把徐云逼到一个退无可退的地步，结果没想到，徐云居然爽快的点了点头： “没问题，在tk大于6，约束条件大于7Φ，全反对称张量非0的时候，得到的会是一个自旋为1/2而非1的有质量矢量场，同时拉格朗日量在形式上会多一个负号。” 铃木厚人顿时一愣，脑海中下意识就一个反应： 这货是在唬人的吧？ 那么密集的计算量下，他还能找到具体的区间？ 这怎么可能？ 而铃木厚人身边的安东·塞林格则反应更快一些，一步跨到了数据终端旁边，认真的比对起了数据。 “tk大于6……约束条件大于7k－g场……全反对称张量非0……” 安东·塞林格飞快的输入着数据，几秒钟后，他便皱起了眉头。 虽然缺乏足够的计算时间，徐云所说的有质量矢量场自旋一时半会儿算不出来。 但对于他这种当世顶尖的量子物理大佬来说，拉格朗日量的形式却并不难判断。 根据简单的分析，他大致可以判断拉格朗日量在形式上……Ｍ.ＢＯｗuＣHiNＡ.cｏm