李灏没想到这么快就有人提问。 吴林听到将军饮马的问题后，不由得摇摇头：“这个问题其实很简单，但要明白理解很难。” “为什么这么说？”杜涛不太明白，他作为一名语文老师，对于这些数学专有名词也仅仅只是略懂罢了。 “将军饮马的问题太多典型模型了，常见的就有16个，如果有人故意要问倒李灏的话，说不定让他分析这十几个模型呢。”吴林说出自己的担忧。 但没想到，李灏只是笑了笑，随后说道：“其实将军饮马的问题，也就是最短路径问题，其问题主要依据是‘两点之间，线段最短’、‘点到直线上的所有线段中，垂线段最短’以及利用轴对称的性质、平面展开图等知识来解决。” “特别是要用轴对称进行转换，以及将空间问题转化为平面问题来解决初中数学中的最短路径问题。” “那这边我给大家画几个常见的模型，这些题目都是有陷阱的噢，同学你要不要做做笔记呢？” 李灏拿起粉笔的同时，也顺带看着刚刚发问的男同学。 男生愣了下，便翻开桌上的笔记本，准备做笔记。 李灏在身后的黑板里画了一个简单的模型，随后转身说道：“我给大家说一下，首先两点一线中有两种情况，第一种就是两点在一条直线异侧，点a、b在直线n的两侧，在n上求一点p，使得pa pb最小。” “这种题型大家做了很多遍，依据就是两点之间线段最短，那么我们比较难的模型是那一种呢？那就是立体图形展开图中的最短路径问题。” “我们先画一个圆柱体，其中abcd是它的一个轴截面，ab=8π，bc=3，一只蚂蚁要从a点爬行到c点，那么最近的路程长为多少。” 这个问题一出，场下的学生立即展开讨论。 因为在初中生的认知里，将军饮马一般都是平面点线的问题，很少涉及到立体图形，而且还是圆柱体。 龙嘉阳见似乎没有人能够说出答案，便立即问着前面的季明成：“明成，你能算出来不？” “感觉不难，但就是一时间脑子转不过来。”季明成皱着眉头，在纸上涂涂画画着。 龙嘉阳一听，就连班上的学霸做这道题都这么困难，立马高兴起来：“嘿嘿，连学霸都做不出来，看来这里没几个能够做出来了。” 他甚至还伸长脖子，看了眼左前方的刘秀媛，发现她的草稿纸上也没有写出完整的答案，便更加笃定这是一道难题。 但只有吴林老师笑了起来。 “怎么了？很难？”杜涛着急问道。 吴林摇摇头：“这小子贼精，其实这题并不难，只是把平面转换成立体的圆柱体，这就导致很多同学无从下手了。” 李灏见台下没有同学回答出来，便说道：“其实我们求蚂蚁爬行的最短距离，只需要将圆柱的侧面展开，‘两点之间线段最短’就能得出结果。” “将圆柱体展开，连接a、c，ab=12·π·8π=4，bc等于3，ac等于根号下4的平方加3的平方，最后结果等于5。” 李灏最后把答案写在黑板上后，再回头看着那男生：“这道变式题，不知道你弄明白了么？” 男生似乎脸红起来，他最后点了点头，坐了下来。 就这样，接下来的半小时里，台下的学生陆续问了李灏五六个问题，他都m.ＢＯｗUＣhInA.ｃＯＭ